प्रवासामध्ये ऋतुपर्णाच्या आणखी एका विषयांतील प्रावीण्याचे प्रदर्शन झाले. तो गणनशास्त्रातहि प्रवीण होता. रथ भरवेगाने चालला असतां ऋतुपर्णाचे एक उपवस्त्र वार्‍याने उडाले तेव्हां तो बाहुकाला रथ थांबव असें म्हणाला. बाहुकाने म्हटलें कीं रथाच्या वेगामुळे ते आता फार मागे पडले आहे व पुन्हा मागे वळून जाण्यात फार वेळ जाईल. ऋतुपर्णाला गप्प बसणे भाग झाले. मग पुढे एक भलामोठा वृक्ष दिसल्यावर ऋतुपर्णाने ’या वृक्षावर अमुक इतकीं पानें आहेत’ असें म्हटलें. विश्वास न बसून, नलाने म्हणजे बाहुकाने रथ थांबवला व ’मी पानें मोजून पाहणार’ असें म्हणाला. ’यांत वेळ घालवला तर पोंचणार कसें’ असें ऋतुपर्णाने म्हटल्यावर एका फांदीची पाने मोजून पहावी असे ठरले. तीं ऋतुपर्णाच्या अंदाजाप्रमाणे बरोबर निघालीं! नल चाट झाला. हे वर्णन मजेशीर आहे. ही Sampling ची विद्या असावी, म्हणजे एका फांदीच्या पानांचा काळजीपूर्वक अंदाज घेऊन व एकूण वृक्षाचा विस्तार विचारात घेऊन सर्व पानांचा अंदाज घेणे असा कांहीतरी प्रकार असावा. एकमेकांना एकमेकांच्या विद्या देऊन रथ दमयंतीच्या गावी संध्याकाळपर्यंत पोंचला. तेथे स्वयंवर असल्याचा काही मागमूस दिसत नव्हता त्यामुळे ऋतुपर्ण चक्रावून गेला. दमयंतीव्या पित्याशी भेट झाल्यावर त्यालाही कळेना कीं राजा ऋतुपर्ण अचानक कशासाठीं आला आहे! त्याने ऋतुपर्णाला विचारल्यावर काय उत्तर द्यावे हा त्यालाही पेच पडला. ’मी निव्वळ आपणाला भेटण्यासाठी आलो आहे’ असे उत्तर देऊन त्याने वेळ मारून नेली. काय प्रकार आहे तें कळेलच असा विचार करून दमयंतीच्या पित्याने त्याला ’आज तुमचा प्रवास फार झाला आहे तेव्हां आराम करा, मग उद्यां बोलूं’ असे म्हटले. राजाची सोय लागली व वार्ष्णेय-बाहुक या जोडीचीहि रथशालेत व्यवस्था लागली.
अपेक्षेप्रमाणे ऋतुपर्ण तातडीने येऊन पोंचला त्यामुळे दमयंतीची आशा बळावली. वार्ष्णेय तिला माहीतच होता पण बाहुक हाच नलराजा काय याची शहानिशा करणे आवश्यक होते. त्याचे बाह्यरूप तर नलासारखे मुळीच नव्हते. दमयंतीने त्यासाठी अनेक युक्त्या केल्या.